開講時間:
春学期　木曜3限

目的:
本講義は、線形な機械システムにおける現象の理解や設計・開発を行うための数学的解析能力を養うことを目的とする講義科目である。内容は、機械システムを表現する微分方程式と、現象や特性を時間領域や周波数領域で理解するラプラス変換、空間上のベクトル場で表現される物理現象の解析などに用いられるベクトル解析について、実応用できる計算手法を学び基礎能力を身に付ける。
内容:
第１回：１階微分方程式 (1)微分方程式の基礎、変数分離形と同次形
第２回：１階微分方程式 (2)同次型と非同次型線形微分方程式
第３回：１階微分方程式 (3)同時型の特別な例と完全微分型，積分因子型
第４回：１階微分方程式 (4)ベルヌーイ型とリッカチ型
第５回：２階微分方程式 (1)定数係数2階同次型線形微分方程式
第６回：２階微分方程式 (2)定数係数2階非同次型線形微分方程式と連立微分方程式
第７回：中間試験
第８回：ラプラス変換(1)無限積分を用いたラプラス変換
第９回：ラプラス変換(2)逆ラプラス変換と線形微分方程式の解法
第１０回：ベクトル解析(1)ベクトルの基本と内積・外積，ベクトル場とスカラー場，勾配，発散，回転
第１１回：ベクトル解析(2)ベクトルの微積分，ベクトル場とスカラー場の線積分
第１２回：ベクトル解析(3)ベクトル場とスカラー場の面積分
第１３回：ベクトル解析(4)スカラー場の体積分，ガウスの発散定理とグリーンの定理，ストークスの定理
第１４回：期末試験
定期試験（全範囲）

評価方法:
・成績は各回の講義時間初めの15分で行う確認テスト12回分を100点満点に換算，授業中に行う中間試験と期末試験合計100点満点，定期試験100点満点で評価を行う
・確認テストや授業中試験の成績が合格点に達しない人，点数が満足できない人は定期試験を受験のこと．
　確認テストの成績，中間試験＋期末試験，定期試験の成績のうち，良い方の点数を成績とする．
・講義は４回を超えて欠席した人は点数に関わらず単位は修得できない。
　講義には遅れてこないこと．欠席は4点，遅刻は2点減点とする．
（補足：微積分の評価について）

＊成績は，全てLUNAにUPするので　確認しておくこと．

教科書等:
各回配布のプリントと教科書：工学系数学テキストシリーズ　応用数学　（工学系数学教材研究会著　森北出版）但し，教科書は各自使い易い教科書を準備のこと。
参考書等:
微分積分Iおよび微分積分IIで使用したテキストを復習しておくこと．