| 授業科目名 | 確率論I |
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| 履修期 秋 2単位 履修基準年度 3年 |
| 授業目的 / Course Objectives |
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| 数学のみならず，物理学，生物学，金融などさまざまな分野において確率論が応用されている．この講義では2年次に学ぶ「確率と確率分布」の理解を前提として，さらに進んだ確率論および確率過程論を述べる．さまざまな確率モデルへの応用を提示する．統計学の基本的な考え方についても述べる．なお，この講義は「確率と確率分布」の続編であるのでそれを受講していない学生がこの講義を理解することは困難である． |
| 到達目標 / Attainment Objectives |
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| 授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.) |
| 微分積分をフルに用いるので，微分積分学１から４までの内容をよく復習しておく必要がある．また2年次に学んだ「確率と確率分布」の内容をよく復習しておくこと． |
| 授業計画 / Class Overall Plan |
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１．確率論入門からの復習１，事象と確率--確率空間 ２．確率論入門からの復習２，確率と条件付き確率 ３．確率論入門からの復習３，確率変数と確率分布 ４．確率論入門からの復習４，具体的な離散確率分布 ５．確率論入門からの復習５，期待値と分散 ６．2次元離散確率変数１ ７．2次元離散確率変数２，同時分布と共分散 ８．極限定理１，大数の弱法則 ９．極限定理２，大数の弱法則 １０．中心極限定理１ １１．中心極限定理２ １２．ランダムウォーク，１ １３．ランダムウォーク，２，再帰性 １４．Markov連鎖，１，不変分布 １５．Markov連鎖，１，不変分布への収束 |
| 教科書 / Textbook(s) |
| 『統計学入門』，東京大学出版会 |
| 参考文献 References Books |
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| 授業方法 / Method of Instruction |
| 講義形式で行う |
| 学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students |
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| 成績評価 / Evaluation Criteria/Method |
| 講義においてランダムに行う約10回の小テスト20パーセントおよび定期試験80パーセントで評価する． |
| 備考 / Note |
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| 検索キーワード / Keywords |
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