| 授業科目名 | 線形代数学II |
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| 履修期 秋 2単位 履修基準年度 1年 |
| 授業目的 / Course Objectives |
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| 固有値問題とその応用である対角化について学習し、具体例が計算できるようにする。抽象論を理解しやすくするため、平面・空間図形との関連などの図形的観点を重視する。 |
| 到達目標 / Attainment Objectives |
| 固有値問題とその応用である対角化について学習し、具体例が計算できるようにする。抽象論を理解しやすくするため、平面・空間図形との関連などの図形的観点を重視する。 |
| 授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.) |
| 線形代数学Iを履修済みであることが望ましい。 |
| 授業計画 / Class Overall Plan |
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第1回：ベクトル空間と基底 第2回：次元・部分空間 第3回：計量ベクトル空間 第4回：空間ベクトル・外積 第5回：線形写像 第6回：行列の定める線形写像 第7回：線形写像の表現行列 第8回：固有多項式、固有値、固有ベクトル、固有空間 第9回：ケイリー・ハミルトンの定理、最小多項式 第10回：行列の対角化可能性 第11回：一般固有空間 第12回：ジョルダン標準形 第13回：行列のべき乗と指数関数 第14回：直交行列と直交変換 第15回：実対称行列と直交対角化可能性 |
| 教科書 / Textbook(s) |
| 小林正典・寺尾宏明 『線形代数 講義と演習』（培風館，2007） |
| 参考文献 References Books |
| 川久保勝夫『線形代数学』（日本評論社，2010新装版） |
| 授業方法 / Method of Instruction |
| ときどき問題演習を行って知識の定着をはかり、計算力を養成する。図形的な理解を重視する。 |
| 学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students |
| アンケートを随時実施する。 |
| 成績評価 / Evaluation Criteria/Method |
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定期試験(Final examination)/授業中試験(Test conducted in class)/平常リポート(Ordinary paper) 基本的には定期試験によるが、問題演習の結果も多少は考慮する。 |
| 備考 / Note |
| 線形写像，固有値と固有ベクトル，行列の対角化，２次形式 |
| 検索キーワード / Keywords |
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